Kluczową rolę podczas projektowania systemów chłodzenia do silników elektrycznych odgrywa ocena efektywności poszczególnych rozwiązań. W klasycznym podejściu wiązałoby się to z koniecznością przeprowadzania drogich testów. Dziś z pomocą przychodzą nam jednak symulacje. Co jednak, jeśli i one nie podołają zadaniu?

Projektanci napędów elektrycznych dwoją się i troją, aby maksymalnie zwiększyć moment obrotowy i gęstość mocy konstruowanych silników. A ponieważ prowadzi to do zmniejszenia strat mocy w stosunku do objętości, coraz trudniej jest zapewnić efektywne chłodzenie w pełni elektrycznych maszyn z wykorzystaniem konwencjonalnych, „suchych” układów chłodzenia.

Chłodzenie silnika elektrycznego wodą wraca do łask

W efekcie na znaczeniu zyskują systemy bazujące na chłodzeniu wodą, w których chłodziwo płynie we wnętrzu silnika. Jednakże w systemach takich bardzo trudno jest oszacować wielkość przepływu – zarówno ze względu na wielofazowość i wysokie prędkości obrotowe maszyn, jak też występowanie szczeliny powietrznej. Dlatego też takie symulacje są bardzo skomplikowane, a ich niedoskonałość sprawia, że trzeba się tu posiłkować drogimi prototypami i testami.

Podstawową słabością tego typu symulacji jest fakt, że standardowe kody stosowane do dyskretyzowania geometrii obszaru przepływu w numerycznej metodzie płynów (CFD) wykorzystują wzór Eulera, a tym samym wymagają wygenerowania siatki o dużej gęstości. Ma to tę wadę, że utrudnia kalkulację przepływów na powierzchni swobodnej, sprzyja powstawaniu kropel i powoduje konieczność ponownego tworzenia siatki w sytuacji zmiany geometrycznych warunków brzegowych.

Dlatego autorzy nowych metod symulacji postawili sobie za cel zapewnienie relatywnie krótkiego czasu i akceptowalnej dokładności symulacji bez konieczności wykonywania czasochłonnych i drogich testów. W efekcie powstały techniki, które umożliwiają analizę i porównanie różnych konstrukcji układów chłodzenia, aby na tej podstawie zidentyfikować najlepszą z nich – i to jeszcze na wczesnym etapie projektowania.

Nowa metoda obliczania HTC

Generalnie w silnikach elektrycznych z chłodzeniem wodnym można wyróżnić trzy podstawowe grupy przepływu płynów: 1) przepływ wzdłuż płaskiej płyty, 2) przepływ w rurach oraz 3) przepływ natryskowy lub uderzeniowy (patrz główne zdjęcie).

Obecnie, aby obliczyć współczynnik przenikania ciepła (HTC), wykorzystuje się na ogół przepływ Taylora-Couette’a. Według nowego podejścia można go wyprowadzić ze wzoru Nu = α × NuPlane + β × NuPlane + γ × NuSpray, który składa się z kombinacji różnych rodzajów przepływów oraz liczb Nusselta, którym przypisuje się wagi α, β, γ.

Nowa metoda obliczania HTC – w połączeniu z odpowiednio dobranymi liczbami Nusselta – pozwala uzyskać dokładniejsze wyniki symulacji, zdecydowanie bardziej zbliżone do danych eksperymentalnych i analitycznych. A jednocześnie jest dosyć zachowawcza, co oznacza, że wyniki owe mieszczą się w granicach wartości referencyjnych, co zapobiega przeszacowaniu wartości przepływu. 

Przebieg metody MPS

Aby określić dokładne wartości owego przepływu i relacje między tymi wartościami, coraz częściej wykorzystuje się różnorodne symulacje przepływu w oparciu o metodę ruchomych cząstek (Moving Particle Semi-implicit – MPS). Wyniki owych symulacji – zestawione z danymi eksperymentalnymi lub analitycznymi – dostarczają wyjątkowo precyzyjnych informacji na temat przepływu płynów.

Dzięki zoptymalizowanemu sposobowi obliczania współczynnika przenikania ciepła metoda MPS świetnie sprawdzi się w symulacjach przepływów w maszynach elektrycznych chodzonych wodą. Ze względu na możliwość szybkiego tworzenia modeli i relatywnie krótki czas obliczeń MPS jest coraz częściej wdrażana już na wczesnym etapie projektowania urządzeń elektrycznych.

Pierwszym krokiem na drodze do stworzenia symulacji MPS jest opracowanie koncepcyjnego modelu CAD maszyny elektrycznej. Jej geometrię można następnie wyeksportować w postaci uproszczonego modelu wielokątów w formacie STL. W zależności od liczby cząstek, maksymalnej prędkości, złożoności modelu i zastosowanego osprzętu przygotowanie symulacji przepływu płynów trwa z reguły zaledwie kilka godzin. Jej wyniki, np. współczynnik przenikania ciepła, można rzutować na powierzchnie, a następnie wyeksportować.

W efekcie powstaje tzw. mapa, którą można wykorzystać (termiczne) warunki brzegowe w kolejnych symulacjach przenikania ciepła, takich jak metoda elementów skończonych (MES) lub sieci cieplne 1D. Tego typu symulacje umożliwiają identyfikację i szczegółową analizę punktów krytycznych, a następnie taką optymalizację projektu, aby do minimum ograniczyć liczbę owych punktów. Jako że czas symulacji jest relatywnie krótki, już we wczesnej fazie projektowania można przeprowadzić wiele iteracji, co pozwala lepiej przewidywać i zredukować obciążenie termiczne silnika elektrycznego.

Minimalizacja strat ciśnienia w układzie chłodzenia silnika elektrycznego

Metoda MPS umożliwia jednak nie tylko przeprowadzanie analiz termicznych, ale także określenie innych parametrów przepływu środka chłodzącego – wszystko po to, aby zminimalizować straty ciśnienia w układzie. Pozwala obliczyć ciśnienie w wartościach bezwzględnych i względnych, a także określić różnicę ciśnienia na wejściu i wyjściu z systemu, zapewniając możliwość optymalizacji poszczególnych jego elementów, np. geometrii kanałów, w celu przeciwdziałania powstawaniu strat.

Co więcej, z wykorzystaniem MPS można także obliczyć moment obrotowy niezbędny do uzyskania określonej prędkości ruchomych komponentów. Weźmy za przykład koło zębate: jeśli pracuje ono w kąpieli olejowej, olej ten generuje dodatkowy moment tarcia oddziałujący na koło i ograniczający jego sprawność. Metoda MPS umożliwia uwzględnienie takich aspektów, a nawet określenie wpływu obecności oleju w szczelinie powietrznej maszyny na efektywność układu chłodzenia.

Co ciekawe, wspomniany moment tarcia części obrotowych z upływem czasu rośnie niemal liniowo, co powoduje wzrost ilości oleju w silniku. W efekcie można zaobserwować relatywnie duże straty mocy rzędu ok. 1 kW, spowodowane głownie obecnością oleju w łożyskach, a przede wszystkim w szczelinie powietrznej. Model symulacyjny MPS pozwala wcześnie wykryć i zminimalizować tego typu niepożądane skutki, głównie dzięki zmianom konstrukcji silnika. Możliwość taką zapewnia funkcja mocniejszej niż w rzeczywistości strukturyzacji geometrii zewnętrznej wirnika, co zwiększa powierzchnię kontaktową kropli oleju, a tym samym powoduje powstawanie wyższego momentu tarcia.

Symulacje smarowania złożonych układów

Kolejnym sposobem wykorzystania metody MPS jest symulacja smarowania złożonych systemów, takich jak smarowane zanurzeniowo koła zębate. Symulacje takie pozwalają zidentyfikować zjawisko zasysania i rozpryskiwania się oleju dla cząstek o wielkości 1 mm – i to z precyzją zbliżoną do badań eksperymentalnych. Co więcej, proces ten realizowany jest w izolacji od czynników empirycznych, koniecznych do uwzględnienia w przypadku konkurencyjnych metod. Jest to o tyle istotne, że ich analiza wymaga przeprowadzenia drogich i czasochłonnych eksperymentów. W metodzie MPS wykorzystuje się wyłącznie fizyczne parametry płynu, takie jak gęstość, lepkość czy współczynnik napięcia powierzchniowego, które w przypadku wielu materiałów są znane i nie wymagają ustalania.

Wdrożenie metody ruchomych cząstek pozwala na przeprowadzanie symulacji przepływu w zakresie znacznie większym od tego oferowanego przez konwencjonalne metody. Dzięki zoptymalizowanemu sposobowi obliczania współczynnika przenikania ciepła (HTC) metoda MPS sprawdzi się zwłaszcza w przypadku symulacji przepływów w maszynach elektrycznych chłodzonych wodą. A dodatkowo pozwala wcześnie zdiagnozować problemy związane z przepływami na powierzchniach swobodnych oraz straty mocy w układzie, umożliwiając przeprowadzenie odpowiednich zmian konstrukcyjnych, zanim problemy te rzeczywiście wystąpią.

Sebastian Jugelt i Sandra Häuslein
+ + +
Sebastian Jugelt jest inżynierem projektantem w Dziale Rozwoju Elektrycznych Systemów Napędowych firmy IAV GmbH.

+ + +

LITERATURA:
[1] STEVENS, J. and WEBB, B. W. “Local Heat Transfer Coefficients Under an Axisymmetric, Single-Phase Liquid Jet.” ASME, J. Heat Transfer, 113(1): 71–78, 1991
[2] LIU, H.; JURKSCHAT, T.; LOHNER, T.; STAHL, K. “Detailed Investigations on the Oil Flow in Dip-Lubricated Gearboxes by the Finite Volume CFD Method”, Lubricants, 6, 47, 2018